Có 10 quốc gia ghi nhận số người mắc COVID-19 từ 164.000 ca trở lên, trong đó Mỹ vẫn là nước có số người nhiễm và tử vong cao nhất với 1.839.698 ca mắc COVID-19 và 106.262 ca tử vong. Tiếp đến là Brazil với 514.992 ca mắc, trong đó có 29.341 ca tử vong; Nga với 414.878 ca mắc và 4.855 ca tử vong; Tây Ban Nha với 286.509 ca mắc và 27.127 ca tử vong; Anh với 274.762 ca mắc và 38.489 ca tử vong; Italy với 232.997 ca mắc và 33.415 ca tử vong...
Cho dù số ca nhiễm tại Nga đang đứng thứ 3 thế giới, thủ đô Moskva vẫn quyết định nới lỏng các biện pháp hạn chế, theo đó các trung tâm thương mại và công viên được mở cửa trở lại từ ngày 1/6. Quyết định trên được đưa ra sau khi Tổng thống Nga Vladimir Putin thông báo dịch bệnh ở Nga đã qua đỉnh. Tuy nhiên, lệnh cấm tụ tập đông người vẫn duy trì trong thời gian cách ly toàn Moskva mà theo quy định sẽ kéo dài ít nhất đến ngày 14/6 tới.
Cũng trong ngày 1/6, Anh bắt đầu mở cửa trở lại một phần các trường học và cho phép những đối tượng dễ bị tổn thương nhất ra ngoài. Thổ Nhĩ Kỳ, Phần Lan, Na Uy cũng "bật đèn xanh" cho các nhà hàng, quán rượu mở cửa đón khách hậu phong tỏa, trong khi đó Thủ tướng Armenia Nikol Pashinyan thông báo ông đã nhiễm virus SARS-CoV-2 gây bệnh COVID-19.
Tại châu Á, Ấn Độ đã vượt Pháp trở thành nước có số ca nhiễm nhiều thứ 7 trên thế giới, buộc nhiều bang ở nước này phải kéo dài lệnh phong tỏa. Theo Bộ Y tế Ấn Độ, trong 24 giờ qua nước này ghi nhận thêm 8.392 trường hợp mắc COVID-19, mức cao nhất trong ngày kể từ khi dịch bệnh bùng phát. Tính tới nay, Ấn Độ ghi nhận tổng cộng 194.504 trường hợp mắc COVID-19, trong đó có 5.448 trường hợp tử vong. Trước tình hình này, nhiều bang đã gia hạn lệnh phong tỏa đến ngày 15/6, thậm chí là 30/6.
Tại Nhật Bản, số ca mắc COVID-19 và tử vong hiện lần lượt là 16.851 ca và 891 ca. Nnhiều điểm du lịch ở Nhật Bản đã đón du khách trở lại, một tuần sau khi chính phủ nước này dỡ bỏ hoàn toàn tình trạng khẩn cấp do dịch COVID-19. Hiện Nhật Bản cũng đang cân nhắc nới lỏng lệnh cấm nhập cảnh đối với du khách đến từ Thái Lan, Việt Nam, Australia và New Zealand.
Trong ngày 1/6, Hàn Quốc thông báo ghi nhận thêm 35 ca nhiễm mới, theo đó tổng số ca nhiễm virus SARS-CoV-2 tại nước này tăng lên 11.503 ca. Số ca tử vong tăng thêm 1, theo đó tổng số tử vong do COVID 19 tại nước này là 271 trường hợp. Trong bối cảnh thời tiết vào Hè, các bãi tắm biển dần mở cửa, ngày 1/6, Chính phủ Hàn Quốc đã công bố hướng dẫn phòng dịch COVID-19 và phổ biến cụ thể đến 267 khu tắm biển trên toàn quốc. Theo đó, tại tất cả các khu tắm biển, khoảng cách giữa các phông bạt, ô dù che nắng trên bãi cát phải đảm bảo 2m. Khách tắm biển phải tuân thủ đeo khẩu trang, trừ những lúc vui chơi dưới nước.
Còn tại Triều Tiên, nước này đang lên kế hoạch mở cửa lại các trường học trong tháng này sau thời gian đóng cửa để phòng đại dịch COVID-19. Theo đó, học kỳ mới sẽ bắt đầu tại các trường tiểu học, trung học cơ sở và trung học phổ thông trên toàn quốc từ đầu tháng 6, trong khi các biện pháp phòng dịch đã được ban hành để mở lại các trường mầm non và nhà trẻ. Cho đến nay, Triều Tiên chưa xác nhận bất kỳ trường hợp mắc COVID-19 nào.
Tại Đông Nam Á, tổng số người mắc COVID-19 đã lên tới 91.180 người, trong đó có 2.770 ca tử vong. Thái Lan bước vào giai đoạn 3 nới lỏng các biện pháp phong tỏa và các bãi biển đã đón khách trở lại. Thêm nhiều loại hình kinh doanh và dịch vụ như vườn thú, rạp hát, phòng tập… được phép mở cửa trở lại, lệnh giới nghiêm cũng được rút ngắn 1 tiếng, chỉ còn từ 23h đêm hôm trước đến 3h sáng ngày hôm sau. Trong ngày 1/6, Thái Lan chỉ ghi nhận một trường hợp từ nước ngoài về mắc COVID-19 và không có ca tử vong mới. Đây là ngày thứ 7 quốc gia Đông Nam Á này không phát hiện trường hợp mắc COVID-19 nào trong cộng đồng. Tính đến ngày 1/6, Thái Lan đã xác nhận 3.082 ca mắc bệnh và 57 ca tử vong.
Thủ đô Manila của Philippines cũng mở cửa trở lại sau gần 3 tháng áp dụng phong tỏa. Tuy nhiên, các trường học, quán bar, nhà hàng vẫn phải đóng cửa. Hiện cả trẻ em và người lớn tuổi ở Philippines vẫn phải ở nhà trừ khi cần ra ngoài mua nhu yếu phẩm. Theo Bộ Y tế Philippines, trong ngày 1/6, nước này đã ghi nhận thêm 3 ca tử vong và 552 ca nhiễm mới, nâng tổng số ca mắc COVID-19 tại nước này lên 18.638 ca và 960 ca tử vong. Philippines hiện có số ca nhiễm cao thứ ba và số ca tử vong do COVID-19 cao thứ hai tại khu vực Đông Nam Á. Indonesia cũng tiếp tục ghi nhận hàng trăm ca nhiễm mới, cụ thể là 467 ca, và 28 ca tử vong, nâng tổng số ca nhiễm và tử vong do COVID-19 tại nước này lên lần lượt là 26.940 ca và 1.641 ca.
Ở khu vực Trung Đông, Iran chứng kiến số ca nhiễm mới trong ngày tăng cao nhất trong gần hai tháng. Cụ thể, nước này đã ghi nhận thêm 2.979 ca mắc COVID-19, nâng tổng số ca mắc lên thành 154.445 người, trong đó có 7.878 ca tử vong sau khi có thêm 81 ca tử vong. Bộ trưởng Y tế Iran Saeed Namaki cảnh báo nước này có thể đối mặt với làn sóng lây nhiễm mới nghiêm trọng hơn nếu người dân không tuân thủ các hướng dẫn và các quy định về giãn cách xã hội.
Trong khi đó, dịch bệnh COVID-19 diễn biến phức tạp ở Các Tiểu vương quốc Arab thống nhất (UAE) đã buộc thủ đô Abu Dhabi phải ban hành lệnh phong tỏa trong vòng 1 tuần kể từ ngày 2/6.
Trên toàn châu Phi, Trung tâm Kiểm soát và Phòng ngừa Dịch bệnh (CDC) châu Phi cho biết tính đến chiều 31/5, châu lục này đã ghi nhận tổng cộng hơn 144.000 trường hợp mắc COVID-19 và 4.200 ca tử vong. Hiện đại dịch này đã lây lan ra 54/55 quốc gia châu Phi, trong đó khu vực Bắc Phi là nơi bị ảnh hưởng nghiêm trọng nhất.