Cùng với vợt số 1 thế giới người Serbia Novak Djokovic, Medvedev - người thi đấu dưới danh nghĩa Ủy ban Olympic Nga (ROC), thuộc nhóm vận động viên tennis chỉ trích mạnh nhất lịch thi đấu của bộ môn này ở Olympic Tokyo 2020 – nơi nền nhiệt vượt trên 31 độ C, với độ ẩm cao, tạo cảm giác oi bức, dễ mất sức. Theo những tay vợt này, ban tổ chức lên lùi các trận đấu xuống buổi tối, khi nền nhiệt bớt nóng.
Lo ngại của Medvedev đã được chứng minh tại trận đấu giữa anh với tay vợt người Italy Fabio Fognini ngày 28/7. Trận đấu kết thúc với chiến thắng 2-1 cho tay vợt người Nga, với các tỉ số 6-2, 3-6, 6-2. Nhưng đó là chiến thắng mất rất nhiều sức lực. Medvedev đã phải vật lộn với điều kiện nắng nóng ngẹt thở, độ ẩm cao trên cụm sân ở Ariake Tennis Park.
Đã có thời điểm trọng tài chính Carlos Ramos hỏi Medvedev xem anh còn đủ sức để tiếp tục thi đấu không. “Tôi có thể kết thúc trận đấu, nhưng có thể tôi chết mất. Nếu tôi chết, ai sẽ là người chịu trách nhiệm?”, tay vợt số 2 thế giới đáp lời trước khi bỏ thõng tay lên đầu gối, tỏ vẻ bức bội.
Theo chia sẻ của Medvedev, đã có lúc anh thấy mắt tối sầm lại, không biết làm sao để cải thiện tình hình và đã phải nghĩ đến khả năng đổ gục xuống sân. Ở phía bên kia, tay vợt Fognini cũng nhiều lần tìm đến chỗ có bóng râm để tránh nóng giữa hai lần giao bóng của đối thủ.
Medvedev còn may mắn hơn tay vợt nữ người Tây Ban Nha Paula Badosa. Trong một trận đấu mất sức vì thời tiết nóng ẩm trước tay vợt Vondrousova người Cộng hòa Czech, Badosa đã phải dời sân đấu chỉ sau một séc trên xe lăn, cùng với đó là lời phàn nàn về tình trạng sức khỏe khi phải thi đấu trong điều kiện khí hậu cực đoan.