Koelsch được coi là công dân Mỹ nhờ nguồn gốc của bố mẹ. Anh quay trở về Mỹ cùng gia đình khi ở độ tuổi thiếu niên. Được đồng nghiệp mô tả là một người được ngưỡng mộ và noi gương theo.
Koelsch có trí thông minh khiến người khác nể phục. Với trí thông minh xuất chúng, ý định ban đầu của Koelsch là trở thành luật sư, nhưng sau lại quyết định tham gia Chiến tranh Thế giới thứ 2 khi gia nhập lực lượng dự bị Hải quân Mỹ với tư cách học viên không quân ngày 14/9/1942.
Koelsch nhanh chóng thăng tiến và trở thành một phi công máy bay ném bom phóng siêu hạng. Sau Chiến tranh Thế giới thứ 2, Koelsch tiếp tục phục vụ trong Hải quân.
Khi Chiến tranh Triều Tiên bắt đầu, Koelsch tham gia huấn luyện lại để lái trực thăng và phục vụ ở nước ngoài trên tàu USS Princeton. Chuyên phụ trách công việc giải cứu bằng trực thăng, sau khi được huấn luyện nhiệm vụ dài ngày trên tàu USS Princeton, Koelsch từ chối đề nghị trở lại Mỹ với phi đội. Anh nói với cấp trên rằng muốn ở lại cho tới khi nhiệm vụ xong xuôi.
Cấp trên chấp nhận đề nghị của Koelsch. Anh ở lại trong khi cả phi đội trở lại Mỹ. Koelsch được chuyển tới phi đội trực thăng số 2, một biệt đội mà Koelsch phụ trách.
Không chỉ là một phi công tuyệt vời, Koelsch còn rất giỏi trong tự sửa trực thăng, điều chỉnh để nó có thể thích ứng tốt hơn với thời tiết ở Bán đảo Triều Tiên cũng như hoạt động tốt hơn ở độ cao thấp nhằm phát hiện đồng đội bị thương dễ hơn trong chiến dịch giải cứu.
Ngoài ra, Koelsch còn có tài phát minh ra một số thiết bị để hỗ trợ quá trình giải cứu bằng trực thăng những người bị mắc kẹt trong các tình huống đặc biệt, ví dụ như tời “cổ ngựa” hay băng đeo nổi khi giải cứu trên nước.
Ngày 4/7/1951, con tàu mà Koelsch đóng quân nhận được một cuộc gọi khẩn từ đại úy hải quân James Wilkins. Máy bay của Wilkins bị bắn hạ khi đang làm nhiệm vụ trinh sát thường lệ. Lúc ông nhảy dù khỏi máy bay, ông bị thương nặng, bong gân đầu gối, bỏng nặng phần dưới cơ thể.
Koelsch ngay lập tức tình nguyện đi giải cứu Wilkins. Trước đây, khi được hỏi tại sao lại thực hiện quá nhiều nhiệm vụ giải cứu rủi ro như vậy, Koelsch từng tuyên bố: “Cứu phi công bị bắn rơi là nhiệm vụ của tôi”.
Cấp trên của Koelsch mặc khác lại lưu ý rằng việc giải cứu Wilkins sẽ gần như là nhiệm vụ bất khả thi do sẽ vấp phải sự kháng cự ác liệt từ mặt đất vì Wilkins đang ở khu vực lãnh thổ của kẻ thù. Hơn nữa, màn đêm mà sương mù dày đặc sẽ sớm ập xuống, khiến việc phát hiện ra Wilkins thêm khó khăn cho dù trực thăng có bay ngay phía trên Wilkins.
Bất chấp tất cả khó khăn nói trên, Koelsch vẫn chuẩn bị chiếc trực thăng Sikorsky HO3S-1 và cất cánh cùng một phi công khác tên là George Neal. Trực thăng của Koelsch không mang theo vũ khí và bay tới vị trí của Wilkins mà không có máy bay chiến đấu hộ tống do sương mù dày đặc.
Trong điều kiện đó, cho dù không bị hỏa lực từ kẻ thù thì sương mù, màn đêm và địa hình núi non cũng khiến chuyến bay cực kỳ nguy hiểm. Trực thăng của Koelsch có lúc bay ở độ cao 15 mét so với mặt đất để phát hiện chiếc Corsair của Wilkins dễ hơn trong màn sương. Âm thanh và bóng dáng chiếc trực thăng chầm chậm bay trên không cũng được Wilkins phát hiện ra khi đang trốn trong rừng. Ông ngay lập tức tìm cái dù vì nghĩ rằng đây sẽ là vật giúp trực thăng giải cứu dễ nhìn nhất.
Tuy nhiên, do Koelsch liều lĩnh bay trên đầu lực lượng kẻ thù gần đó nên bị phát hiện ngay lập tức và hứng đạn khi bay gần khu vực Wilkins bị bắn rơi. Thay vì bay khỏi tầm bắn hoặc làm cách nào đó để bảo vệ tính mạng, khi Koelsch xác định được vị trí của Wilkins, anh vẫn bay phía trên. Bất chấp cơn mưa đạn nhằm thẳng vào mình và chiếc trực thăng, Koelsch ra dấu cho Wilkins tóm lấy chiếc tời đang được Neal hạ xuống. Về sau, Wilkins nhớ lại: “Đó là hành động dũng cảm tuyệt vời nhất tôi từng chứng kiến”.
Không may, chiếc trực thăng không bay vững nữa vì động cơ bị lỗ chỗ vết đạn. Trong khi Neal đang kéo Wilkins lên thì chiếc trực thăng bị rơi. Nhưng Koelsch vẫn có thể cho chiếc trực thăng rơi một cách có kiểm soát vào vách vúi. Bản thân anh và Neal không bị thương tích nghiêm trọng và Wilkins cũng không bị thương thêm.
Sau khi trực thăng rơi, Koelsch làm chủ tình hình và bộ ba chạy trốn khỏi kẻ thù. Wilkins được để ý đặc biệt để đảm bảo không mất quá nhiều sức. Ba người đã không bị bắt trong 9 ngày và cuối cùng tới được một làng chài nhỏ Triều Tiên. Lúc đó, họ không còn may mắn nữa và bị binh sĩ Triều Tiên tìm thấy.
Ba tháng sau khi bị bắt, Koelsch đã chết trong khi bị giam vào tháng 10/1951. Neal và Wilkins sống sót sau chiến tranh.
Năm 1955, khi câu chuyện của Koelsch được công chúng biết tới, anh đã được truy tặng Huân chương Danh dự vì lòng dũng cảm xả thân trong sứ mệnh giải cứu và những gì anh thể hiện khi bị giam cầm. Huân chương Danh dự là huân chương cao quý nhất của quân đội Mỹ. Koelsch là phi công trực thăng đầu tiên được nhận huân chương này.
Thi thể Koelsch được trả về Mỹ năm 1955 và an nghỉ ở nghĩa trang Arlington, một vinh dự dành cho những người được tặng Huân chương Danh dự. Ngoài ra, còn có một tàu khu trục Hải quân hộ tống được đặt theo tên của Koelsch.