Phát biểu với báo giới trước khi tham gia cuộc họp của các nhà lãnh đạo EU tại Brussels (Bỉ), ông Juncker cho biết sẽ có cuộc gặp ngắn với bà May nhưng khẳng định chắc chắn rằng sẽ không có chuyện đàm phán lại thỏa thuận Brexit.
Trong khi đó, Thủ tướng CH Ireland Leo Varadkar cho biết rằng nguy cơ Brexit không thỏa thuận đang ngày một gia tăng vì có khả năng người lãnh đạo mới thay thế bà May sẽ cố gắng chối bỏ thỏa thuận đã đạt được với EU hồi cuối năm ngoái.
Những tuyên bố mới của các nhà lãnh đạo EU được đưa ra trong bối cảnh tương lai tiến trình Brexit ngày càng mờ mịt sau khi Thủ tướng May loan báo kế hoạch từ chức vào đầu tháng 6 tới, mở đường cho cuộc đua tìm người thay thế bà lãnh đạo nước Anh và đảng Bảo thủ cầm quyền.
Hôm 28/5, Ngoại trưởng Anh Jeremy Hunt, một trong các ứng viên vào ghế thủ tướng, cho rằng việc theo đuổi Brexit không thỏa thuận sẽ kết liễu tương lai chính trị của đảng cầm quyền. Ông đồng thời khẳng định sẽ tìm cơ hội tái đàm phán và tiến tới một thỏa thuận mới với EU, bắt đầu bằng việc thành lập một đội ngũ đàm phán bao gồm nhiều thành phần, nếu ông được lựa chọn.
Trong khi đó, một số ứng viên khác như cựu Ngoại trưởng Boris Johnson hay cựu Bộ trưởng Brexit Dominic Raab lại cho rằng nước Anh nên chuẩn bị cho kịch bản Brexit không thỏa thuận vào ngày 31/10 tới.
Tuy nhiên, phát biểu với báo giới khi tới Brussels tham dự cuộc họp kể trên, bà Theresa May nỏi rằng ra đi với một thỏa thuận là phương án tối ưu để Brexit diễn ra một cách trật tự.
Dù là ai thay thế bà May cũng đều phải chấp nhận một thực tế rằng thỏa thuận Brexit mà EU khẳng định là tốt nhất và duy nhất chắc chắn sẽ không được Quốc hội hiện tại ở Anh thông qua sau 3 lần bác bỏ. Điều mà những người kế nhiệm bà May cần phải làm là tìm ra giải pháp cho vấn đề đường biên giới trên đảo Ireland vốn là điểm gây tranh cãi lớn nhất trong thỏa thuận Brexit hiện tại.
Theo điều khoản "rào chắn" trong thỏa thuận này, nước Anh sẽ phải tuân thủ một số quy định của EU cho tới khi nào hai bên đàm phán xong thỏa thuận thương mại nhằm tránh tạo lập biên giới cứng giữa vùng Bắc Ireland thuộc Vương quốc Anh và CH Ireland. Nhiều nghị sĩ ủng hộ Brexit phản đối vì cho rằng điều khoản này khiến nước Anh bị ràng buộc với EU "vô thời hạn".