Trong phiên làm việc buổi sáng, Quốc hội đã nghe Bộ trưởng Bộ Giao thông Vận tải Nguyễn Văn Thể trình bày Tờ trình và Chủ nhiệm Ủy ban Kinh tế của Quốc hội Vũ Hồng Thanh trình bày Báo cáo thẩm tra về việc điều chỉnh chủ trương đầu tư Dự án xây dựng một số đoạn đường bộ cao tốc trên tuyến Bắc - Nam phía Đông giai đoạn 2017-2020. Quốc hội nghe Bộ trưởng Bộ Tài chính Đinh Tiến Dũng trình bày Tờ trình và Chủ nhiệm Ủy ban Tài chính - Ngân sách của Quốc hội Nguyễn Đức Hải trình bày Báo cáo thẩm tra dự thảo Nghị quyết về một số cơ chế, chính sách tài chính - ngân sách đặc thù đối với Thủ đô Hà Nội.
Thời gian còn lại của buổi sáng, Quốc hội thảo luận tại tổ. Đối với dự thảo Nghị quyết về thí điểm một số cơ chế, chính sách tài chính - ngân sách đặc thù đối với Thủ đô Hà Nội, đa số ý kiến tán thành với Tờ trình của Chính phủ, Báo cáo thẩm tra của Ủy ban Tài chính - Ngân sách của Quốc hội về sự cần thiết ban hành Nghị quyết, góp phần tăng nguồn lực, quyền chủ động trong việc quyết định, sử dụng ngân sách để thực hiện cao nhất các mục tiêu, phương hướng phát triển Thủ đô trong điều kiện mới. Các đại biểu cũng cho ý kiến về vấn đề quản lý thu ngân sách nhà nước; quản lý chi ngân sách nhà nước.
Thảo luận việc điều chỉnh chủ trương đầu tư Dự án xây dựng một số đoạn đường bộ cao tốc trên tuyến Bắc - Nam phía Đông giai đoạn 2017-2020, các đại biểu đã cho ý kiến về: 3 dự án thành phần được chuyển sang hình thức đầu tư công cần phải thực hiện theo quy định của Luật Đầu tư công; về các dự án thành phần được chuyển đổi; về vốn đầu tư công bổ sung cho việc điều chỉnh; về thẩm quyền quyết định điều chỉnh chủ trương đầu tư; về trình tự, thủ tục, hồ sơ điều chỉnh chủ trương đầu tư; về kiểm soát tiến độ thực hiện dự án… Đề nghị Chính phủ có các giải pháp bảo đảm công khai, minh bạch, bình đẳng cho các nhà đầu tư đối với các dự án thành phần được phép chuyển đổi.
Chiều cùng ngày, Quốc hội họp phiên toàn thể tại hội trường biểu quyết thông qua Nghị quyết về Chương trình giám sát của Quốc hội năm 2021 với đa số phiếu tán thành.
Sau đó, Quốc hội tiếp tục thảo luận ở hội trường về một số nội dung còn ý kiến khác nhau của dự án Luật sửa đổi, bổ sung một số điều của Luật Tổ chức Quốc hội. Dự thảo Luật đã được Quốc hội thảo luận trực tuyến vào sáng 26/5/2020. Đây là dự án Luật quan trọng, được cử tri và nhiều đại biểu Quốc hội quan tâm. Tuy nhiên, do số lượng đại biểu đăng ký phát biểu nhiều nên Đoàn Chủ tọa đã đề nghị Quốc hội tiếp tục dành thời gian để các vị đại biểu Quốc hội trao đổi, thảo luận kỹ hơn, bảo đảm sự đồng thuận, thống nhất cao trước khi trình Quốc hội thông qua dự thảo Luật.
Tại phiên thảo luận, các đại biểu Quốc hội tập trung cho ý kiến về tiêu chuẩn đại biểu Quốc hội; Đoàn đại biểu Quốc hội và bộ máy giúp việc của Đoàn đại biểu Quốc hội; Hội đồng Dân tộc, các Ủy ban của Quốc hội; việc chuyển các Ban thuộc Ủy ban Thường vụ Quốc hội thành cơ quan chuyên môn thuộc Quốc hội...
Thời gian còn lại của buổi làm việc, Quốc hội thảo luận tại tổ về dự án Luật Cư trú (sửa đổi). Tại phiên thảo luận, các đại biểu cho ý kiến về: Việc thay thế phương thức quản lý dân cư thông qua Sổ hộ khẩu, Sổ tạm trú bằng phương thức quản lý theo số định danh cá nhân cập nhật thông tin trên Cơ sở dữ liệu quốc gia về dân cư, Cơ sở dữ liệu về cư trú; về việc đơn giản hóa thủ tục hành chính trong quản lý cư trú; về điều kiện đăng ký thường trú vào thành phố trực thuộc trung ương; về việc bổ sung trường hợp xóa đăng ký thường trú…
Ngày mai 10/6, Quốc hội tiếp tục làm việc theo chương trình.