Kết thúc môn Toán, thí sinh bước ra khỏi điểm thi Trường THCS Yên Hoà (Cầu Giấy, Hà Nội) với tâm trạng vui vẻ khi gặp người thân. Ảnh: Lê Vân
Trao đổi với phóng viên báo Tin tức, thầy Nguyễn Cao Cường, Hiệu trưởng Trường THCS Thái Thịnh (Quận Đống Đa, Hà Nội) nhận xét: "Đề thi môn Toán vào lớp 10 THPT không chuyên Hà Nội năm học 2022 - 2023 có cấu trúc đề ổn định so với các năm học trước, gồm 5 bài. Đề thi phù hợp với việc đại đa số học sinh có thời gian dài học trực tuyến. Đề thi nhẹ nhàng, có tính phân loại học sinh, sự phân loại nằm ở các câu: I.3; III.2b; IV.3 và bài V".
Cung theo thầy Nguyễn Cao Cường, học sinh không bất ngờ với đề toán năm nay. Mức độ điểm trung bình có thể ở 6,5 - 7,25 điểm. Nhiều câu hỏi học sinh rất lo lắng đã được giảm mức độ phù hợp như câu 3 bài I, câu II.2b, câu 2 bài III.
Thầy Nguyễn Cao Cường phân tích: "Ở bài I có mức điểm là 2 bao gồm 3 câu hỏi trong một bài toán. Đây là dạng toán rút gọn biểu thức và câu hỏi phụ, một dạng toán rất quen thuộc. Học sinh dễ dàng thực hiện được câu 1, câu 2. Ở câu hỏi thứ 3, câu hỏi phân loại học sinh khá và học sinh trùng bình. Ở câu hỏi này học sinh thực hiện chuyển vế, lập luận mẫu dương suy ra tử âm, kết hợp điều kiện đề bài và điều kiện của câu hỏi tìm số nguyên dương lớn nhất sẽ tìm được kết quả".
Bài II cũng gồm 2 câu hỏi: Câu hỏi 1 về bài toán giải bằng cách lập phương trình, hệ phương trình. Bài toán thuộc dạng toán chuyển động quen thuộc, học sinh được làm quen, luyện tập nhiều trước kỳ thi. Câu hỏi này học sinh cần lưu ý khi chọn ẩn và đặt điều kiện chính xác, lập luận, giải phương trình và trình bày cẩn thận, kết luận vận tốc của mỗi xe.
Câu hỏi 2: Bài toán thực tế liên quan đến kiến thức hình hình cầu. Học sinh chỉ cần nhớ kiến thức về diện tích mặt cầu, kết hợp với giả thiết của bài toán bán kính R=9,5cm. Khi trình bày, bước thay đầu tiên phải là xấp xỉ do đề cho pi gần bằng 3,14.
Bài III có mức điểm 2,5 cũng gồm 2 câu hỏi: Câu hỏi 2 là bài toán giải hệ phương trình quen thuộc. Học sinh cần lưu ý đặt điều kiện y khác 0. Học sinh có thể đặt ẩn phụ hoặc không để tìm kết quả. Kết hợp điều kiện và kết luận về nghiệm của hệ phương trình.
Câu hỏi 2 là bài toán về phương trình bậc hai, hệ thức Vi-et. Ở ý a, sau khi xét phương trình hoành độ giao điểm, học sinh tính Đenta và chứng tỏ giá trị của nó luôn dương (do biểu thức có dạng bình phương cộng một số dương). Từ đó kết luận phương trình hoành độ giao điểm luôn có hai nghiệm phân biệt và suy ra đường thẳng luôn cắt parabol tại hai điểm phân biệt. Ở ý b, học sinh chỉ cần nhân biểu thức của đề bài, đưa về tổng và tích hai nghiệm, áp dụng hệ thức Vi-et là xử lý được. Câu hỏi này nhẹ hơn nhiều so với dự đoán của nhiều thí sinh.
Bài IV có mức điểm 3,0 điểm là bài tập hình học tổng hợp với 3 câu hỏi: Câu hỏi 1 là câu hỏi cơ bản về tứ giác nội tiếp. Không khó khăn với học sinh. Câu hỏi 2: Học sinh áp dụng hệ thức lượng cho hai tam giác vuông là xử lý được ý đầu. Ý thứ hai qua việc chỉ ra góc 45 độ và hai góc nội tiếp cùng chắn một cung của đường tròn nội tiếp tứ giác ở câu 1 là giải quyết được. Câu hỏi 3 là câu hỏi khó, mang tính phân loại cao. Thông qua việc chứng minh 2 cặp góc bằng nhau, học sinh sẽ chứng tỏ được 3 điểm thẳng hàng. Bài V (0,5 điểm). Bài toán cực trị đại số. Đây là bài toán khó dành cho học sinh giỏi.
Còn theo tổ Toán, Hệ thống giáo dục HOCMAI: "Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán của Sở Giáo dục và đào tạo Hà Nội năm học 2022 - 2023 vẫn giữ được tính ổn định về cấu trúc so với các năm gần đây. Bên cạnh đó, đề vẫn có sự phân hóa để đảm bảo yêu cầu, tính chất của một đề thi tuyển sinh. Cấu trúc đề thi vẫn bao gồm 5 bài toán lớn, mỗi bài gồm nhiều ý nhỏ được sắp xếp theo thứ tự từ dễ đến khó với các dạng bài đã rất quen thuộc nhằm tránh gây ra sự xáo trộn, bỡ ngỡ cho các thí sinh. Tuy nhiên, số lượng các ý của một số bài toán lớn trong đề thi đã được tăng lên cho phù hợp với thời gian làm bài thi (tăng thời gian làm bài từ 90 phút lên 120 phút) và điều này tương đồng với đề thi năm 2020".
Tổ Toán, Hệ thống Giáo dục HOCMAI phân tích: Ở bài I, so với đề thi năm 2021-2022, đề thi năm 2022- 2023 đã tăng thêm ý thứ 3 - là câu hỏi ở mức độ vận dụng, đòi hỏi thí sinh cần vận dụng nhiều kiến thức để giải quyết yêu cầu của bài toán. Bài 2 vẫn giữ nguyên tính ổn định về độ khó và dạng bài. Ý đầu là bài toán giải bài toán bằng cách lập phương trình - hệ phương trình gắn liền với thực tế. Thí sinh cần có khả năng phân tích đề, chọn từ khóa và dữ kiện mấu chốt để giải quyết bài toán. Ý thứ 2 là câu hỏi liên quan đến hình học không gian, thí sinh chỉ cần vận dụng đúng công thức là tìm ra đáp án.
Đối với bài 3, dù bài toán tăng một ý nhỏ so với đề thi năm 2021 - 2022 nhưng không có sự thay đổi về độ khó và dạng bài. Cấu trúc bài toán tương tự như các năm gần đây, gồm câu hỏi giải hệ phương trình đưa về bậc nhất và câu hỏi về sự tương giao giữa đồ thị hai hàm số, trong đó có một ý nhỏ thí sinh cần sử dụng định lí Vi-ét để giải quyết. Đây là dạng toán quen thuộc, không cần biến đổi biểu thức quá phức tạp để giải quyết yêu cầu của đề bài. Còn bài 4, tương tự như đề thi các năm, đây là một bài toán về hình học và các dạng bài xuất hiện trong các câu hỏi đều là dạng bài quen thuộc như chứng minh tứ giác nội tiếp, chứng minh đẳng thức và chứng minh ba điểm thẳng hàng. Và ý c của bài toán vẫn luôn là câu hỏi dành để phân loại thí sinh.
Cuối cùng bài 5 là về bất đẳng thức và là câu hỏi có tính phân loại của đề. Bài toán này có nét tương đồng như bài 5 trong đề thi 2020 - 2021. Để giải quyết bài toán này, thí sinh cần có kỹ năng biến đổi khéo léo một chút là có thể xử lí được.
Kết luận về đề thi này, tổ Toán, Hệ thống Giáo dục HOCMAI cho biết: “Cấu trúc đề không thay đổi, dự kiến, mức điểm trung bình của thí sinh có thể rơi vào khoảng 7 điểm”.