Thứ trưởng Bộ Ngoại giao Phạm Quang Hiệu sinh năm 1975 tại Hà Nội; là cử nhân Luật, cử nhân tiếng Anh và Thạc sỹ Luật. Ông bắt đầu làm việc tại Vụ Luật pháp và Điều ước quốc tế, Bộ Ngoại giao, từ năm 1998. Từ 2007-2010, ông được phân công nhiệm vụ làm Thư ký Lãnh đạo Bộ rồi Trợ lý Vụ trưởng, Thư ký Lãnh đạo Bộ, Văn phòng Bộ. Từ 2010-2012, ông giữ chức Phó Vụ trưởng, Phó Chánh Văn phòng Bộ. Sau đó, ông được cử đi công tác nhiệm kỳ, giữ chức Tham tán rồi Tham tán Công sứ, Phó Trưởng Phái đoàn đại diện thường trực Việt Nam tại Liên hợp quốc từ năm 2012-2015.
Trở lại Việt Nam, ông được phân công nhiệm vụ làm Phó Vụ trưởng, Thư ký Phó Thủ tướng, Bộ trưởng Bộ Ngoại giao. Tháng 5/2016, ông được bổ nhiệm làm Vụ trưởng, Thư ký Phó Thủ tướng, Bộ trưởng Ngoại giao. Từ tháng 3/2019, ông được điều động giữ chức Vụ trưởng Vụ Tổ chức Cán bộ và được chỉ định làm Ủy viên Ban Cán sự đảng Bộ Ngoại giao. Đến tháng 11/2019, ông được bổ nhiệm làm Trợ lý Bộ trưởng kiêm Vụ trưởng Vụ Tổ chức Cán bộ.
Trong thời gian hoạt động trong ngành Ngoại giao, Thứ trưởng Phạm Quang Hiệu đã được trao tặng một số danh hiệu, bằng khen như: Huân chương Lao động hạng Ba (2020); Bằng khen của Thủ tướng Chính phủ (các năm: 2011, 2018, 2021).
