Nhà giáo Nhân dân, Nghệ sỹ Nhân dân Thái Thị Liên sinh năm 1918 tại Chợ Lớn, Thành phố Hồ Chí Minh trong một gia đình đại trí thức. Cha của bà là kỹ sư Thái Văn Lân, một trong những kỹ sư điện đầu tiên của Việt Nam tốt nghiệp tại Pháp. Anh trai của bà là luật sư Thái Văn Lung, nhà hoạt động cách mạng, hy sinh năm 1946. Tên của ông được đặt cho một con đường giữa trung tâm Thành phố Hồ Chí Minh. Chị gái của bà là nghệ sỹ Thái Thị Lang, nhà soạn nhạc nữ đầu tiên của Việt Nam, nghệ sỹ piano Việt Nam đầu tiên tốt nghiệp Nhạc viện Paris và từng lưu diễn khắp thế giới.
Bà Thái Thị Liên sang Pháp du học năm 1946 và lấy chồng là nhà cách mạng Trần Ngọc Danh, khi đó là Trưởng phái đoàn đại diện của Chính phủ Việt Nam dân chủ cộng hòa (em ruột Tổng Bí thư Trần Phú). Sau đó, bà về nước, cùng với chồng lên Chiến khu Việt Bắc và sinh hai người con là Trần Thu Hà, Trần Thanh Bình.
Sau khi chồng mất một thời gian, bà đã lấy Nhạc sỹ - Nhà thơ nổi tiếng Đặng Đình Hưng, chính trị viên Đoàn Ca múa nhân dân Trung ương khi cùng hoạt động ở Việt Bắc, sinh thêm một người con trai - Nghệ sỹ Nhân dân Đặng Thái Sơn.
Trong những năm kháng chiến và thời bao cấp, vượt qua muôn ngàn khó khăn, bà Thái Thị Liên đã một mình nuôi dạy 4 người con (có một con riêng của chồng) đều thành đạt, trở thành những trí thức, nghệ sỹ tiêu biểu.
Bà Thái Thị Liên là một trong số nữ danh cầm piano đầu tiên của Việt Nam, là một trong những người tiên phong đồng sáng lập Học viện Âm nhạc Quốc gia Việt Nam, phụ trách bộ môn piano và biên soạn bộ giáo trình đầu tiên.
Bà là thầy của nhiều nghệ sỹ nổi tiếng, trong đó có hai con bà là Nghệ sỹ Nhân dân, Nhà giáo Nhân dân Trần Thu Hà - nguyên Giám đốc Học viện Âm nhạc Quốc gia Việt Nam và Nghệ sỹ Nhân dân Đặng Thái Sơn - đoạt giải nhất Cuộc thi piano quốc tế Frédéric Chopin lần thứ X (tháng 10/1980) ở Warszawa (Ba Lan). Nghệ sỹ Nhân dân Đặng Thái Sơn là nghệ sỹ dương cầm châu Á đầu tiên giành giải Nhất ở cuộc thi này.
