Trong phạm vi lập quy hoạch quảng trường hiện có tòa nhà "Hàm cá mập" được xây dựng từ đầu những năm 1990. Căn cứ theo phương án nghiên cứu thiết kế quy hoạch, cải tạo Quảng trường Đông Kinh Nghĩa Thục và chỉ đạo của lãnh đạo thành phố Hà Nội, quận Hoàn Kiếm dự kiến phá dỡ tòa nhà "Hàm cá mập" trước 30/4.