Được khởi công từ cuối tháng 8/2019 và dự kiến khánh thành vào tháng 6/2020, đây là công trình có tốc độ thi công được rút ngắn kỷ lục từ trước tới nay tại Hải Dương. Cầu Mây được xây dựng tại vị trí bến phà Tuần Mây hiện nay, gồm cầu bằng bê tông cốt thép dự ứng lực rộng 12m, dài 685 m; tường chắn bê tông cốt thép 2 đầu cầu dài 280 m; đường đầu cầu dài 594 m theo quy mô cấp III đồng bằng, mặt cắt ngang 12 m, tốc độ thiết kế 80 km/giờ, mặt đường rộng 11 m bằng bê tông nhựa trên móng cấp phối đá dăm. Tổng mức đầu tư toàn bộ dự án trên 331 tỷ đồng từ nguồn ngân sách tỉnh.
Dự án do Ban Quản lý dự án đầu tư xây dựng tỉnh Hải Dương làm chủ đầu tư. Liên danh Công ty Cổ phần Đầu tư và Xây dựng số 18 (LICOGI 18) - Công ty Cổ phần Bạch Đằng 5 - Công ty Cổ phần Quản lý bảo trì đường thủy nội địa số 7 đảm nhiệm thi công. Theo lãnh đạo Ban Quản lý dự án đầu tư xây dựng tỉnh, sau khi hợp long, các nhà thầu tiếp tục thi công chống thấm, trải thảm nhựa mặt cầu, thi công lan can, khe co giãn, lắp đặt hệ thống chiếu sáng. Đường đầu cầu phía huyện Kim Thành hiện thi công đường gom, hệ thống thoát nước và an toàn giao thông, còn thị xã Kinh Môn đang dỡ tải để thi công các lớp móng, mặt đường.
Việc cầu Mây sớm được hoàn thành và đưa vào sử dụng sẽ góp phần giảm ùn tắc giao thông ở bến phà Tuần Mây và rút ngắn thời gian đi lại của người dân, nhất là công nhân, người lao động đi làm tại các doanh nghiệp ở huyện Kim Thành và thị xã Kinh Môn.
Hàng ngày có hàng trăm lượt người và phương tiện đi qua phà Tuần Mây và thường xuyên xảy ra ùn tắc vào giờ cao điểm khi công nhân đi làm và tan ca. Đặc biệt, trong đợt dịch COVID-19 vừa qua, khi thị xã Kinh Môn cấm hoạt động một số bến đò nhỏ ngang sông thì ước tính vào giờ cao điểm có khoảng 3.000 lượt người và phương tiện lưu thông qua đây, gấp khoảng 10 lần so với ngày thường.
