Cái tên được nhắc đến nhiều nhất là cựu Ngoại trưởng Boris Johnson, người được giới phân tích Anh đánh giá có trên 30% khả năng sẽ là chủ mới của ngôi nhà số 10 phố Downning.
Tuy nhiên, cơ hội cũng để ngỏ cho 17 gương mặt tên tuổi khác trong đảng Bảo thủ, trong đó phải kể đến cựu Bộ trưởng Brexit Dominic Raab, Bộ trưởng Nội vụ Sajid Javid, Ngoại trưởng Jeremy Hunt, cựu Bộ trưởng Nội vụ Amber Rudd...
Tuy nhiên bất kỳ ai thay thế bà May cũng sẽ phải đối mặt với một nhiệm vụ khó khăn là đạt được sự “đồng thuận và nhượng bộ” tại một Quốc hội Anh chưa bao giờ chia rẽ như hiện tại, giữa Đảng Bảo thủ và Công đảng, cũng như giữa các nhóm ủng hộ Ở lại và Ra đi (khỏi EU).
Ngay cả khi Quốc hội Anh có đạt được một thỏa thuận mới về Brexit, thì vẫn còn câu hỏi lớn về việc liệu EU có đồng ý đàm phán lại hay không thỏa thuận Brexit mà họ đã phải mất gần 2 năm đàm phán mới đạt được với chính phủ của bà May.
Trước đó, trong bài phát biểu ngắn đầy cảm xúc đươc truyền hình trực tiếp từ Văn phòng Thủ tướng số 10 phố Downning tại thủ đô London, bà May đã không kiềm chế được những giọt nước mắt khi thừa nhận lý do khiến bà phải rời bỏ cương vị “vinh dự nhất trong đời” là thất bại trong việc thông qua thỏa thuận đưa nước Anh rời khỏi Liên minh châu Âu mặc dù “đã làm tất cả những gì có thể”. Bà May bày tỏ sự tiếc nuối khi đã không thể thực hiện được tiến trình Brexit như đã cam kết với cử tri Anh như ý nguyện được thể hiện qua kết quả cuộc trưng cầu dân ý năm 2016. Bà May khẳng định việc tìm kiếm một Thủ tướng mới lúc này sẽ là lựa chọn tốt nhất cho nước Anh, và bày tỏ hy vọng người kế nhiệm của mình sẽ đạt đươc sự “đồng thuận và nhượng bộ” giữa các đảng phái và phe nhóm trên chính trường Anh – điều mà bà thừa nhận mình đã không làm được.
Quyết định khó khăn nhưng cũng được dự báo từ trước của bà May được đưa ra sau cuộc gặp sớm cùng ngày với ngài Graham Brady, lãnh đạo Ủy ban 1922 – chỉ nhóm nghị sĩ Bảo thủ tại Hạ viện Anh không có ghế trong Chính phủ. Việc rời bỏ cương vị Chủ tịch đảng Bảo thủ vào ngày 7/6 của bà May dự kiến sẽ mở đường cho một cuộc chạy đua vào vị trí lãnh đạo đảng này cũng như cương vị Thủ tướng vào ngày 10/6. Bà May cho biết đã thông báo với Nữ hoàng Anh về việc mình sẽ tiếp tục đảm đương cương vị Thủ tướng tạm quyền cho đến khi nước Anh hoàn thành quá trình lựa chọn gương mặt mới lãnh đạo chính phủ.
