Một trong những vấn đề cấp bách nhất hiện nay là việc bổ nhiệm các thẩm phán Tòa án Hiến pháp. Ba trong số 9 ghế tại Tòa án Hiến pháp vẫn còn bỏ trống, làm dấy lên lo ngại về khả năng của tòa án trong việc tiến hành xem xét kỹ lưỡng và công bằng phiên tòa luận tội tổng thống.
Đảng Dân chủ (DP) đối lập chính tuyên bố sẽ đẩy nhanh quá trình bổ nhiệm các thẩm phán, bao gồm cả việc tổ chức các phiên điều trần xác nhận nhân thân ngay trong tuần cuối tháng 12 này. Đảng DP đã công bố kế hoạch tiến hành các phiên điều trần xác nhận vào ngày 23 và 24/12, sau đó là phiên họp toàn thể của Quốc hội dự kiến diễn ra vào ngày 30/12 để bỏ phiếu thông qua nhân sự.
Trong khi đó, đảng Quyền lực Quốc dân (PPP) cầm quyền cho rằng quyền Tổng thống Han không thể bổ nhiệm thẩm phán cho đến khi phiên tòa luận tội Tổng thống Yoon kết thúc. Lập trường này đã được đại diện lãnh đạo đảng Kweon Seong Dong đưa ra ngày 17/12. Ông Kweon nhấn mạnh rằng Quyền Tổng thống có thể bổ nhiệm thẩm phán Tòa án Hiến pháp trong trường hợp vị trí tổng thống bị khuyết, nhưng không được bổ nhiệm trong thời gian bị đình chỉ nhiệm vụ tổng thống. Căn cứ việc Quốc hội đình chỉ nhiệm vụ của Tổng thống Yoon để luận tội thì không thể tiến hành bổ nhiệm. Ông Kweon cũng viện dẫn trường hợp từng diễn ra trong quá trình luận tội cựu Tổng thống Park Geun Hye, đảng DP đã phản đối quyền tổng tống khi đó là Hwang Kyo Ahn bổ nhiệm 1 thẩm phán Tòa án Hiến pháp, gọi đó là mối đe dọa đối với nền dân chủ. Lãnh đạo của PPP cũng cho rằng đảng DP phải chịu trách nhiệm vì việc bỏ trống 3 vị trí do đã trì hoãn việc bổ nhiệm nhân sự suốt thời gian qua.
Việc thực hiện quyền phủ quyết của Quyền Tổng thống đối với 6 dự luật gây tranh cãi là điểm bất đồng lớn khác giữa đảng cầm quyền và đảng đối lập. Đảng DP đối lập đã đơn phương thông qua 6 dự luật, trong đó có việc sửa đổi Đạo luật Quản lý ngũ cốc. PPP và chính phủ đã lập luận rằng đạo luật này có thể làm trầm trọng thêm những điểm yếu về mặt cấu trúc trong thị trường nông nghiệp của Hàn Quốc và gia tăng mất cân đối cung cầu gạo, Trước đây, Thủ tướng Han đã phản đối mạnh mẽ đạo luật này và khả năng phủ quyết của ông dường như sẽ rất cao khi ông đang nắm vai trò quyền tổng thống.
Các dự luật khác cũng đang chờ Quyền Tổng thống phê chuẩn bao gồm hai dự luật bổ nhiệm cố vấn đặc biệt để điều tra cáo buộc phản loạn trong áp đặt thiết quân luật và dự luật điều tra với các cáo buộc liên quan đến đệ nhất phu nhân Kim Keon Hee.
Quyền Tổng thống Han đang phải chịu áp lực ngày càng tăng từ đảng đối lập DP nếu phủ quyết các dự luật đã được DP thúc đẩy đơn phương này. Đảng DP cảnh báo sẽ thúc đẩy tiến trình luận tội nếu ông Han phủ quyết các dự luật trên. Trong khi đó đảng PPP cầm quyền yêu cầu Quyền Tổng thống phủ quyết tất cả các dự luật gây tranh cãi.
Chính phủ Hàn Quốc dự kiến sẽ triệu tập cuộc họp Nội các bất thường vào cuối tuần này để đưa ra quyết định cuối cùng về cách xử lý sáu dự luật do đảng DP đơn phương thông qua tại Quốc hội.
Một quan chức cấp cao của Văn phòng Điều phối chính sách Chính phủ cho biết như Thủ tướng Han từng đề cập nhiều lần trước đây, việc đánh giá và ra quyết định có phê chuẩn các dự luật hay không sẽ dựa trên cơ sở có phù hợp với Hiến pháp và luật pháp hay không, cũng như tác động ra sao đến tương lai của đất nước.
