Chủ tịch Đại hội đồng Liên hợp quốc (ĐHĐ LHQ) Maria Fernanda Espinosa Garces ngày 1/10 đã tuyên bố bế mạc phiên thảo luận chung cấp cao của ĐHĐ khóa 73, khẳng định kỳ họp kết thúc trong bầu không khí lạc quan, tạo đà thuận lợi để ĐHĐ khóa 73 thực thi chương trình nghị sự của mình trong năm tới.
Ngày 29/9, Eritrea đã kêu gọi dỡ bỏ các biện pháp trừng phạt của Hội đồng Bảo an Liên hợp quốc (HĐBA LHQ) đối với nước này, do Eritrea đã ký một thỏa thuận hòa bình lịch sử với quốc gia láng giềng Ethiopia ngày 9/7.
Trung Quốc tôn trọng chủ quyền và nền độc lập của Syria, đồng thời sẵn sàng hỗ trợ quốc gia Trung Đông này phát triển kinh tế - xã hội.
Chiều 27/9 (theo giờ địa phương, tức sáng 28/9 theo giờ Việt Nam), tại trụ sở Liên hợp quốc (LHQ), thành phố New York (Mỹ), Thủ tướng Nguyễn Xuân Phúc đã tham dự và có bài phát biểu quan trọng tại Phiên thảo luận cấp cao Đại hội đồng LHQ khóa 73.
Ngày 26/9, Thủ tướng Israel Benjamin Netanyahu đã có cuộc gặp với Tổng thống Ai Cập Abdel al-Sisi bên lề kỳ họp Đại hội đồng Liên hợp quốc khóa 73 tại thành phố New York (Mỹ), trong đó, hai nhà lãnh đạo đã thảo luận về tình hình Gaza và biện pháp khôi phục các cuộc đàm phán hòa bình với Palestine.
Ngày 26/9, Ngoại trưởng Nhật Bản Taro Kono đã có cuộc hội đàm đầu tiên trong vòng ba năm với người đồng cấp Triều Tiên Ri Yong Ho. Sự kiện diễn ra đúng thời điểm cộng đồng quốc tế hy vọng Bình Nhưỡng có thể bắt đầu các bước đi cụ thể hướng tới mục tiêu phi hạt nhân hóa và tham gia đối thoại nhiều hơn.
Ngày 26/9, Bộ trưởng Ngoại giao Trung Quốc Vương Nghị đã có cuộc gặp với Tổng Giám đốc Quỹ Tiền tệ quốc tế (IMF) Christine Lagarde thảo luận các mối quan tâm chung bên lề kỳ họp Đại hội đồng Liên hợp quốc khóa 73 tại thành phố New York, Mỹ.
Theo đặc phái viên TTXVN, vào 21h00 đêm 26/9 theo giờ địa phương, tức 8h00 sáng 27/9 theo giờ Việt Nam, Thủ tướng Nguyễn Xuân Phúc và Đoàn Cấp cao Việt Nam đã đến sân bay quốc tế John F.Kennedy, thành phố New York, Hoa Kỳ, bắt đầu chuyến tham dự phiên thảo luận chung cấp cao Đại hội đồng Liên hợp quốc (LHQ) khóa 73.
Đức và Saudi Arabia vừa nhất trí cử lại đại sứ của mình tại nước kia khoảng 10 tháng sau khi Saudi Arabia bày tỏ thái độ tức giận xung quanh những chỉ trích của Đức về vai trò của nước này tại Liban.
Trong bài phát biểu khai mạc phiên họp cấp cao Đại hội đồng LHQ khóa 73 ngày 25/9, Tổng Thư ký (TTK) LHQ Antonio Guterres nhấn mạnh hai thách thức nghiêm trọng mà thế giới cần phải khẩn trương xử lý là tình trạng biến đổi khí hậu và những nguy cơ mới đi kèm với các tiến bộ về công nghệ.
Ngày 20/9, Tổng Thư ký LHQ Antonio Guterres đã kêu gọi "cam kết đổi mới hướng đến một trật tự thế giới dựa trên các quy tắc" trước thềm Tuần lễ cấp cao của kỳ họp Đại hội đồng LHQ khóa 73, bắt đầu vào ngày 24/9 tới.
Theo phóng viên TTXVN tại LHQ, Ngoại trưởng Ecuador Maria Fernanda Espinosa ngày 5/6 đã đắc cử chức Chủ tịch Đại hội đồng Liên hợp quốc (LHQ) khóa 73, một chức vụ chủ yếu mang tính hình thức song được trao những chức năng quan trọng về mặt thủ tục.